David Michael Murray urodził się 23 grudnia 1956 roku w Edmunton. Chłopiec zmieniał szkoły kilkakrotnie, ze względu na częste przeprowadzki rodziny. Przez bycie ciągłym nowicjuszem zarówno w szkole, w mieście jak i na podwórku, był ofiarą częstych bójek. Choć początkowo jego pasją był sport – boks, krykiet i piłka nożna, zainspirowany występami artystów w Clapton, chłopiec wykazał pierwsze zainteresowanie muzyką. Gdy miał czternaście lat, jego rodzina na stałe osiedliła się w Clapton, gdzie początkowo był skinheadem, później hipisem. Niedługo potem zainspirowała go muzyka Jimiego Hendrixa, a co za tym idzie rock and roll.

W wieku piętnastu lat David porzucił edukację, kosztem kariery gitarzysty. Pierwszym jego zespołem był założony wraz z Adrianem Smithem i szkolnym kolegą – Stone Free. Będąc członkiem kolejnych dwóch zespołów, dotarł do Iron Maiden. Przez całą swoją karierę solówki Murraya opierały się przede wszystkim na technice legato, zapożyczonej od Jimiego Hendrixa. Dla Iron Maiden Murray pisał również piosenki, w których jednak nie skupiał się tak bardzo na tekście, ile na muzycznych elementach. „Charlotte The Harlot” było jedyną kompozycją napisaną specjalnie dla niego. Niemal przez cały czas korzystał z wzmacniaczy Marshalla i Stratocastera Fendera, z wyjątkiem płyt „Somewhere in Time” oraz „Seventh Son…”, na których wzmacniacz zamienił na Gallien Krueger. Dave używał również instrumentów marki Gibson, Deand, Jackson i Ibanez. Gibson Hummingbird służył mu do zagrania „Journeyman”, Gibson Chet Atkins zaś do „Wasting Love”. W życiu prywatnym Murray jest zagorzałym golfistą. Wraz z żoną Tamar mają córkę Tashę, urodzoną w roku 1991. Czas wolny artysta spędza na Hawajach.